Métodos Matemáticos
(200005)

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Profesor: Miguel Ángel Hidalgo Moreno
Profesor: Juan José Blanco Ávalos


MÉTODOS MATEMÁTICOS

1. Aspectos matemáticos generales
1.1. Introducción
1.2. Teoría de la probabilidad. Variable aleatoria. Concepto de distribución
1.3. Propiedades de las distribuciones. Función generadora
1.4. Distribuciones discretas
1.5. Distribuciones continuas
1.6. Teorema central del límite
1.7. Procesos estocásticos. Procesos de Markov. Ecuación de Chapman-Kolmogorov (Ecuación Maestra). Procesos de Wiener
1.8. Funciones de correlación. Ecuación de Langevin
1.9. Método de Montecarlo

2. Tratamiento estadístico de datos experimentales
2.1. Media
2.2. Varianza y desviación estándar
2.3. Estimación de los parámetros de la distribución
2.4. Ajuste por Mínimos Cuadrados

3. Métodos de análisis de datos experimentales de satélites
3.1. Distribuciones de los momentos de la velocidad del plasma
3.2. Análisis de la cinética del plasma
3.3. Análisis de mínima y máxima varianza
3.4. Parámetros asociados a discontinuidades y choques
3.5. Precisión en la determinación de la densidad de corriente
3.6. Precisión en la derivación de los momentos de plasma
3.7. Modelos numéricos y simulación para la física del espacio

4. Análisis de procesos físicos
4.1. Introducción
4.2. Resolución de ecuaciones diferenciales estocásticas. Proceso de Ornstein-Uhlenbeck
4.3. Ecuaciones diferenciales parciales para procesos estocásticos: Procesos difusivos. Ecuación de Smoluchowski. Ecuación de Fokker-Planck. Ecuación de Boltzmann. Ecuación de Bogoliubov
4.4. Función respuesta. Relación con medidas experimentales: Dispersión elástica, cuasi-elástica e inelástica. Teoría de la respuesta lineal

SEMINARIOS

Análisis espectral. Técnica de filtrado de datos de satélites
Interpolación lineal; Método de Newton-Raphson
Sistema de ecuaciones lineales
Integración numérica
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales



Referencias Bibliográficas

Análisis de errores. C. Sánchez del Río. Editorial Eudema Universidad
Tratamiento matemático de datos físico-químicos. V. P. Spiridonov y A. A. Lopatkin. Editorial Mir
Métodos Numéricos de Análisis. B. P. Demidowitsch, I. Q. Marson y E. S. Schuwalowa. Editorial Paraninfo
Probability and Statistics in Experimental Physics. B. P. Roe. Editorial Springer-Verlag
Stochastic Processes in Physics and Chemistry. N.G. van Kampen. Editorial Elsevier
Handbook of Stochastic Methods. C. W. Gardiner. Editorial Springer-Verlag
Probability, Random Variables and Stochastic Processes. A. Papoulis. McGraw-Hill
Thermodynamics, Statistical Physics and Kinetics. Yu. B. Rumer y M. Sh. Ryvkin. Editorial Mir
An introduction to Statistical Physics. A. M. Vasilyev. Editorial Mir
Dynamic correlations. S. W. Lovesey. Editorial The Benjamin/Cummings Publishing
Kinetic Theory. R. L. Liboff. Editorial John Wiley & Sons
Communications Systems. J. G. Proakis y M. Salehi. Editorial Prentice Hall
Communications Systems. S. Haykin. Editorial John Wiley & Sons
Digital Communications. S. Haykin. Editorial Prentice Hall